Question

这个行列式的答案是怎么来的

Answer 1

第一行依次与后面各行交换，共换了n-2次；之后新的第一行依次与第2至第n-2行交换，共换了n-3次，...，之后新的第1行与第2行交换，共换了1次。这样就化为了下三角行列式。一共换了(n-2)+(n-3)+...+2+1=(n-1)(n-2)/2次，所以前面要乘(-1)^[(n-1)(n-2)/2]。

追问

那后面的那一部分呢

追答

后面那部分就是对角线元素的乘积。