Question

一个几何体的俯视图为边长2的正方形，正是视图和侧视图都为等边三角形，求表面积

我不知道怎么求高

Answer 1

这是正问棱锥，连接底面的对角线交点和锥顶即是高。关键是求表面积用不到它，只需四个正三角形和正方形加起来即可

正三角形的高是边长的√3/2倍，边长为2，则高为√3，所以表面积为4√3+4

追答

搞错了，是四个等腰三角形，锥高是2，三角形的高是√(2^2+1^2)=√5，所以表面积是4√5+4。

搞错了，是四个等腰三角形，锥高是2，三角形的边长和锥高以及斜线的一半组成直角三角形所以边长为√(2^2+2)=√6，三角形的高是√(6-1)=√5，所以表面积是4√5+4。

Answer 2

四个三角形的高也是2呀，
表面积=2×2+2×2÷2×4＝12

追问

高是怎样求的

追答

你分析一下正视图或侧视图这个等边三角形，这个三角形的高感觉不好计算，对吧，但你别管这个三角形的高，分析左右两侧边的三角形的高，看这个视图三角形左右两侧的腰线，不正好是左右两个三角形各自的高吗，仔细想一想，应该明白了吧。