Question

求一道线性代数中的向量空间的题目

求一道线性代数中的向量空间的题目图中例12，需要计算过程，谢谢~

Answer 1

就是要向量组v1,v2,v3,y的秩等于向量组v1,v2,v3的秩
把它们排成矩阵
1　　　 5　　　 -3　　　-4
-1　　　-4　　　1　　　 3
-2　　　-7　　　0　　　 h
作行初滑亮等变换（#是主元）
1#　　　5　　　 -3　　　-4　　　*主行不变
0　　　 1　　　 -2　　　-1　　　 这行＋第1行
0　　　 3　　　 -6　　　h-8　　 这行＋第1行×2
————
1#　　信消宽　5　　　 -3　　　-4　　　 这行不变
0　　　 1#　　　-2　　　-1　　　*主行不变
0　　　 0　桥粗　　 0　　　 h-5　　 这行－第2行×3
答案是：h=5

追问

请问是否可以把v1,v2,v3,y看做增广矩阵，经过行变换后，右面的系数矩阵的最后一行全为0，若h不等于5，那么y与v1,v2,v3就不相容了，所以y就不在它们生成的子空间了，可以这样理解吗？？

追答

可以这样理解
但是你的说法不犯规
“不相容”应该叫做线性无关

追问

谢谢~~