定积分求解，求详细过程，谢谢
2个回答
展开全部
因为sinxcosxζ是关于x的奇函数，所以在-∞到+∞的积分为0
isinxsinxζ是关于x的偶函数，所以
∫ sinx(cosxζ+isinxζ)dx
=2∫(0->+∞) isinxsinxζdx
=i ∫(0->+∞) [cos(1-ζ)x-cos(1+ζ)x]dx
=i { [sin(1-ζ)x]/(1-ζ) - [sin(1+ζ)x]/(1+ζ) } |(0->+∞)
=0
最后那个x=+∞时候的值，可以把sin(1-ζ)x和sin(1+ζ)x展开成泰勒级数，一目了然
isinxsinxζ是关于x的偶函数，所以
∫ sinx(cosxζ+isinxζ)dx
=2∫(0->+∞) isinxsinxζdx
=i ∫(0->+∞) [cos(1-ζ)x-cos(1+ζ)x]dx
=i { [sin(1-ζ)x]/(1-ζ) - [sin(1+ζ)x]/(1+ζ) } |(0->+∞)
=0
最后那个x=+∞时候的值，可以把sin(1-ζ)x和sin(1+ζ)x展开成泰勒级数，一目了然
追问
?_?
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
