Question

这些数学题怎么做

1.过点P(1,-2)且在两坐标上的截距的绝对值相等的直线有（）条
2.直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为2x-3y=0或x+y+5=0对不对？
3直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是-2，-1/3对不对？
4点（2,1）到直线3x-4y+2的距离是（）

Answer 1

1. 当直线过原点时,方程为 y=-1/2x,即x+2y=0．
   当直线不过原点时,
   ①当截距相等时,设直线的方程为 x/k+y/k=1,把点A（2,-1）代入直线的方程可得 k=1,故此时直线方程是 x+y-1=0
   ②当截距互为相反时,设直线的方程为 x/k-y/k=1,把点A（2,-1）代入直线的方程可得 k=3,
   故直线方程是 x-y-3=0
   综上,所求的直线方程为 x+2y=0,x+y-1=0或x-y-3=0．

   所以是 3
   

2. 对

3. 
   将直线的方程x+6y+2=0转化截距式方程为：
   x/(-2)+y/(1/3)=1

   ∴在x轴和y轴上的截距分别是-2，-1/3．

d=(3*2-4*1+2)/根号(3^2+4^2)=4/5