Question

高一数学题~！

1、若一个箱内装有分别标有号码1，2，…，50的50个小球，从中任意取出两个球把其上的号码相加，（1）求：其和能被3整除的概率

2、不等式4*x-6*x-2·9*x〉0的解集是________。

3、若x,y是正实数，x*2·y=2,则x·y+x*2的最小值为多少?

（上面*几就是几次方，·是乘号。）

不要只给个答案，要解题的思路方法，步骤。

非常感谢！
1/x+1/x+x*2怎么就>=3了呢？

Answer 1

1，任取两个球有50*49/2=1225种方法。在五十个球中，去能被3除余1能被3除与2有17个球，被3整除有16个。如果取两个被三整除有16*15/2=120种可能，分别取余1和余2有17*17=289种可能。所以概率为（120+289）/1225
2,原式化简为(2*x-2·3*x)(2*x+3*x)>0,因为(2*x+3*x)恒大于0，所以(2*x-2·3*x)>0,所以（2/3）*x>2,所以x<log(2/3)2.
3,x·y+x*2=2/x+x*2=1/x+1/x+x*2>=3
因为有公式，a+b+c>=3乘以3次根号下abc的乘积

Answer 2

1.总共50*49种情况
把1到50分为3组
1 4 7 10 ....到49 共17个

2 5 8 11 ...到50 17个
3 6 9 .....48 16个
符合情况的 16*15+17*17= 529
（从第三组取2个 从第一组娶一个 第二组娶一个）
p=529/2450（对不起了自己约分把）】

2 原式=2^2x-(1/36)*2^x*3^2x

合并同类项 之后两个项同时大于 小于0
取x的解集

第三题用导数做效果最好了。。。
x2y=2

∴xy+x2=2/x+x2=Z
另z'=2x-2/x^2=0
解得x=1

所以x=1时 原式最小
Z（min）=3

（楼主不懂就照抄把。。）

Answer 3

1 将能被3整除的数分为奇偶两类
所以取法为1/2(3+9+15+....99)-17/2+1/2(6+12+....96)-16/2=825
概率为825/(50*49/2)=33/49
2 (2^x)^2-(2^x)(3^x)-2[(3^x)]^2>0
(2^x+3^x)(2^x-2*3^x)>0
会了吧
3 x·y+x*2=xy/2+xy/2+x^2>=3*开三y^次方[(x^4*y^2)/4]=3