Question

高中数学立体几何的问题

高中数学立体几何的问题为什么第二问用cos公式求出来的答案 就直接是sin的答案了？不应该是1减cos平方然后得到sin值么？

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Answer 1

题目求的cos是直线与平面法向量所成角,这也恰好就是直线与平面所成角.

追问

那要怎么判断哪种情况下是sin等于绝对值cos 哪种情况下是一减cos平方？

是不是线与面所成的角时 是sin等于绝对值cos 面与面的时候 用一减cos平方？

追答

直线和平面所成角的正弦,等於直线的方向向量和平面法向量所成角的馀弦取绝对值.
异面直线所成角的馀弦,等於两个方向向量所成角的馀弦取绝对值.
二面角的馀弦,等於正负两个法向量所成角的馀弦,正负号要通过图形来判断.

追问

那只有线与面所成二面角的时候才会问我sin值是多少吗？直接cos取绝对值吗？

如果题目直接问我cos值，我求出的cos是负的 是不是回答的时候还是回答负的？

追答

题目一般不会问你直线和平面法向量所成角,因为没有这种东西