求解这题不定积分？？
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x^2-2x+5 =(x-1)^2 +4
let
x-1 = 2tanu
dx=2(secu)^2 du
∫(x+1)/(x^2-2x+5) dx
=(1/2)∫(2x-2)/(x^2-2x+5) dx + 2∫dx/(x^2-2x+5)
=(1/2)ln|x^2-2x+5|+ ∫du
=(1/2)ln|x^2-2x+5|+ u + C
=(1/2)ln|x^2-2x+5|+ arctan[(x-1)/2] + C
let
x-1 = 2tanu
dx=2(secu)^2 du
∫(x+1)/(x^2-2x+5) dx
=(1/2)∫(2x-2)/(x^2-2x+5) dx + 2∫dx/(x^2-2x+5)
=(1/2)ln|x^2-2x+5|+ ∫du
=(1/2)ln|x^2-2x+5|+ u + C
=(1/2)ln|x^2-2x+5|+ arctan[(x-1)/2] + C
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