已知数列an满足a1=1,an=an-1/an-1-1,求数列{an}的通项公式
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题目错了，试演算如下
两边取倒数
1/an=[a(n-1)-1]/a(n-1)
即1/an=1-1/a(n-1)
则1/a1=1
1/a2=1-1=0则a2不存在
所以应该是右边分母是+号
则1/an=1+1/a(n-1)
这样1/an是等差数列，首项1/a1=1，公差是1
则1/an=n
an=1/n
两边取倒数
1/an=[a(n-1)-1]/a(n-1)
即1/an=1-1/a(n-1)
则1/a1=1
1/a2=1-1=0则a2不存在
所以应该是右边分母是+号
则1/an=1+1/a(n-1)
这样1/an是等差数列，首项1/a1=1，公差是1
则1/an=n
an=1/n
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