Question

在长方体abcda1b1c1d1中ab=bc=2a aa1=a ef分别是a1b1和b1c1的中

Answer 1

AE⊥平面BCE:点E为A1B1的中点，AA1=A1E=a，得到AE⊥BE，且BC⊥平面ABB1A1，得到BC⊥AE，BC，BE为平面BCE上的两条相交边，得到AE⊥平面BCE。
连接C1F,C1D，得到C1F//AC,C1D//AE（由C1F//平面ABCD,C1D//平面ABB1A1所得），根据一个平面内的两条相交直线平行于另外个平面的两条相交直线，那么这两个平面平行所得。平面C1DF//平面ACE，DF属于平面C1DF上的直线，得到DF//平面ACE。

Answer 2

设a到a1c的距离为h
∵ab=bc=a
∴ac=√2a(勾股定理)
∵△aca1为直角三角形
∴△aca1的面积为aa1*ac=a1c*h,
则2a*√2a=√6a*h
即h=2√3a/3(勾股定理可算出a1c=√6a，h为2√3a除以3
怕你看不清)