高等数学求帮忙
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x=rcosΘ,y=rsinΘ带入即可,再两边同时乘以a^2*b^2,最后整理就出来了
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将x=rcosθ,y=rsinθ代入椭圆方程:
(r²cos²θ)/a²+(r²sin²θ)/b²=1
r²[(cos²θ)/a²+(sin²θ)/b²]=1
r²[(b²cos²θ+a²sin²θ)/a²b²]=1
∴r²=(a²b²)/(b²cos²θ+a²sin²θ).
(r²cos²θ)/a²+(r²sin²θ)/b²=1
r²[(cos²θ)/a²+(sin²θ)/b²]=1
r²[(b²cos²θ+a²sin²θ)/a²b²]=1
∴r²=(a²b²)/(b²cos²θ+a²sin²θ).
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