Question

高一函数零点问题

Answer 1

过程如图这样

追问

Δ=0时，a有两个值，代入f(x)=0解出x也有两个根，一个在定义域，一个不在。为什么会这样，Δ=0时f(x)和x轴不是只有一个交点么？

在第二种情况有两个零点时，对称轴为什么不能等于-1和1？

Answer 2

这个函数图像不是二次函数就是一次函数，要想它在[-1,1]上有零点，先看a=0时，一次函数，不合适
二次函数时，
对称轴在[-1,1]之外时，有一个零点时，这时候只要让f(-1)*f(1)<=0就可以了，带入得（2a+2-3-a)(2a-2-3-a)<=0,即(a-1)（a-5）<=0，解得1=<a<=5,
对称轴在[-1,1]上时，有两个零点，那只能是f(-1)*f(1)>=0,且对称轴在[-1,1]上，还要有实数根，即Δ>=0。-1=<-b/2a<=1,解个不等时就可以了

Answer 3

这个问题都非常好，解决了高一函数零点就是这一个问题很多人都知道，你也应该清楚的

追答

这个问题都非常好，解决了高一函数零点就是这一个问题很多人都知道你也应该清楚的

Answer 4

分情况讨论，a.大于小于等于0的三种情况