sin^2x/cos^3x的不定积分
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∫ cos2x/sin3x dx = ∫ cot2x * cscx dx = ∫ (csc2x - 1) * cscx dx = ∫ csc3x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc3x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc3x dx = ∫ cscx * csc2x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx + ∫ cotx d(cscx) = - cscxcotx - ∫ cot2x * cscx dx = - cscxcotx - ∫ (csc2x - 1) * cscx dx = - cscxcotx - A + ∫ cscx dx 2A = - cscxcotx + ln|cscx - cotx| A = (- 1/2)cscxcotx + (1/2)ln|cscx - cotx| 原式 = (- 1/2)cscxcotx - (1/2)ln|cscx - cotx| + C
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