如图,求不定积分

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第10号当铺
2018-12-09 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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令arctanx=t,则x=tant,dx=(sect)^2dt, ∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx=∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt=∫e^t*sintdt=1/2*e^t(sint-cost)+C=1/2*e^arctanx*(x-1)/√(1+x^2)+C

简单,现设x=tant,则arctanx=t. 则原式为e^t/sect的积分.懂吧,再分部积分就搞定。 此复杂的题考虑下换元 别进了死胡同 希望采纳!

=1/2*(x+1)*e^(arctan(x))/(1+x^2)^(1/2)
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追问
打字辛苦了,但是您似乎看错了题?
不管怎样先采纳了
scarlett110870
高粉答主

2018-12-09 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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