如图,为什么极限g(0)等于极限f(0),0点就是可去间断点了呢?

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shawhom
高粉答主

2019-07-19 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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g(0)=lim(x→0) ∫(0,x)f(t)dt/x
属于0/0型。可以使用罗比达法则,上下求导
g(0)=lim(x→0)f(x)/1=f(0)
而显然,x=0使得 g(x)的分母为0,而没有意义。
但g(0)=f(0)
所以,x=0是可去间断点
追问
为什么g0=f0就是可去啊
追答
g(0)表示在x=0点是有极限的。说明,该间断点是可去间断点。
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