Question

高等数学积分计算问题？

请问图中画圈的那一步该如何计算，求详细过程

Answer 1

最常见的方法： 1、最基本公式： ax^n；e^x；sinx；cosx；1/x。 2、稍微提高一点的公式： sec2x；csc2x；1/(x2 + 1)；1/根号(1 - x2)。 3、分部积分法； 4、变量代换法：一般代换；正弦、余弦代换；正切、余切代换；正割、余割代换；万能代换 5、有理分式分解法； 6、简单复数法； 7、复变函数的余数法。掌握这些应付到考研已经足够足够了。说明： 1、国内流行的“凑微分”法，本质就是“变量代换法”。 2、凑微分法，灵活、快捷，可惜，国内没有好好行销，连一个英文名称也没有。

Answer 2

∫<0, 1>dx∫<x^2, x>6xydy = ∫<0, 1>3xdx∫<x^2, x>2ydy
= ∫<0, 1>3xdx[y^2]∫<x^2, x> = ∫<0, 1>3x(x^2-x^4)dx
= ∫<0, 1>(3x^3-3x^5)dx = [(3/4)x^4-(1/2)x^6]<0, 1> = 1/4

追问

你好请问第一步直接把3x移到左边的定理是什么呢？还有中间为什么关于y的积分直接没了，能再详细说一下吗