Question

列方程解应用题，初二的一道数学题，急~

要在规定时间内完成一项工程 甲队单独做正好按期完成 乙队单独做要超期4天才能完成。现在甲乙合作3天，剩下的工程由乙单独做，刚好按期完成。问规定时间是多少天？ 最好不仅有式子还能说明原因，谢谢~

Answer 1

解：设规定时间是X天。
1 1 1
1-（--- + ---)*3 = --- * (X-3)
X X+4 X+4

1 1
“1”是总工程 “ --- ”是甲每一天做的工程 “ --- ”是乙每一天做的工程
X X+4

两者相加乘以3 是合作3天一共的工程 再用1减去合作3天的工程就是“剩下的工程”

用乙每一天做的工程乘以“（X-3）”这是乙完成剩下的工程所需的时间 结果就可以划等号了

仅供参考 呵呵

Answer 2

设规定时间是X天。
[1/x+1/（x+4）]*3+（x+1）/（x+4）=1

就是先将甲乙两人三天所做的总工程算出来，再加上乙要做的剩下的工程（即将
乙单独做的天数减去3天），整个式子的总和就等于总工程1。

Answer 3

设甲,乙每天分别能做的量a,b.天数为x
由题意得
ax=b(x+4) (1)
3(a+b)+(x-3)b=ax (2)
由两式可得x=12

Answer 4

甲 乙
x x+4
1/X 1/(X+4)
(1-1/(1/X+1/(X+4))*3)/(1/(X+4))=X
最后解这个方程就可以了

Answer 5

解：设规定时间是多少x天，过程总量为单位1，那么甲每天能完成的量为1/x,乙每天能完成的量为1/（x+4），甲乙合作，每天能完成的量为上面两者相加，即1/x + 1/（x+4）合作三天一共完成（1/x + 1/（x+4））*3 ，剩下来的工程乙在x-3天就能完成，即1-（1/x + 1/（x+4））*3 =1/（x+4）*（x-3）答案为24