Question

数学 求函数的周期和对称轴

Answer 1

首先，f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4
接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)
而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)
所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称
而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)

Answer 2

解，f(x1-2)=f(2-x1)
f(x1-2)=f(x1+2)
令x=x1-2，则f(x)=f(ⅹ+4)
则周期为T=4
f(2-x)=f(x+2)
则对称轴为x=2

Answer 3

方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！