已知√2sinθ - cosθ=1,求tanθ
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√2sinθ - cosθ=1
两边同时平方，得
2sin²θ -2√2sinθ.cosθ+cos²θ=1 ①
∵sin²θ + cos²θ=1 ②
∴2sin²θ -2√2sinθ.cosθ+cos²θ=sin²θ + cos²θ，
合并得sin²θ-2√2sinθ.cosθ=0
∴sinθ=2√2cosθ
∴tanθ=2√2
两边同时平方，得
2sin²θ -2√2sinθ.cosθ+cos²θ=1 ①
∵sin²θ + cos²θ=1 ②
∴2sin²θ -2√2sinθ.cosθ+cos²θ=sin²θ + cos²θ，
合并得sin²θ-2√2sinθ.cosθ=0
∴sinθ=2√2cosθ
∴tanθ=2√2
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