Question

若圆O所在平面内一点P到圆O上的点最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为什么？

Answer 1

若点P在圆O外，则最大距离为PO+r（r为圆的半径），最小距离为PO-r，
即PO+r=a，PO-r=b，相减得r=(a-b)/2；
若点P在圆O内，则最大距离为PO+r（r为圆的半径），最小距离为r-PO，
即PO+r=a，r-PO=b，相加得r=(a+b)/2.