Question

如何从微分方程特解知道特征根是多少？

Answer 1

一般的齐次方程形式都是ay''+by'+cy=0
那么特征方程就是ax^2+bx+c=0,(a≠0)
根据判别式来确定方程的根
规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是高阶导数的话就是y^(n)=x^n
解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。
如果两根相同且e的ax次方中的a和根相同,就说是二重根,如果两根互异,a个其中一根相同,就说是单根。
扩展资料：
常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。
若
是
的一次有理式，则称方程
为n阶线性方程，否则即为非线性微分方程。
一般的，n阶线性方程具有形式：
其中，
均为x的已知函数。
若线性微分方程的系数均为常数，则为常系数线性微分方程。
参考资料：搜狗百科——微分方程