已知0<x<派／2，tan(x/2)+cot(x/2)=5/2求sin(x－派／3）
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tan(x/2)+cot(x/2)
=sin(x/2)/cos(x/2)+cos(x/2)/sin(x/2)
=[sin(x/2)^2+cos(x/2)^2]/cos(x/2)sin(x/2)
=1/(1/2*sinx)
=2/sinx=5/2
得sinx=4/5,因为0<x<派／2，所以cosx=[1-(sinx)^2]^1/2=3/5
而sin(x-派／3）=sinxcos(派／3)-cosxsin(派／3)
=(4/5)*(1/2)-(3/5)*3^(1/2)/2
=(4-3*3^1/2)/10
结果为：（4减3倍根号下3）除以10
=sin(x/2)/cos(x/2)+cos(x/2)/sin(x/2)
=[sin(x/2)^2+cos(x/2)^2]/cos(x/2)sin(x/2)
=1/(1/2*sinx)
=2/sinx=5/2
得sinx=4/5,因为0<x<派／2，所以cosx=[1-(sinx)^2]^1/2=3/5
而sin(x-派／3）=sinxcos(派／3)-cosxsin(派／3)
=(4/5)*(1/2)-(3/5)*3^(1/2)/2
=(4-3*3^1/2)/10
结果为：（4减3倍根号下3）除以10
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