在三角形ABC中，已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A。
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LZ，∠A
=
60度。
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)
=
1
-
2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/c
=
1
-
b/c
由已知可得，
2tanB/(tanA+tanB)
=
b/c
=
sinB/sinC
(正弦定理)
又因为tanA
+
tanB
=
(sinAcosB
+
cosAsinB)/(cosAcosB)
=
sin(A+B)/(cosAcosB)
=
sinC/(cosAcosB)
由切化弦得，(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB))
=
sinB/sinC
化简得到，cosA
=
1/2
所以∠A
=
60度。
25378希望对你有帮助！
=
60度。
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)
=
1
-
2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/c
=
1
-
b/c
由已知可得，
2tanB/(tanA+tanB)
=
b/c
=
sinB/sinC
(正弦定理)
又因为tanA
+
tanB
=
(sinAcosB
+
cosAsinB)/(cosAcosB)
=
sin(A+B)/(cosAcosB)
=
sinC/(cosAcosB)
由切化弦得，(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB))
=
sinB/sinC
化简得到，cosA
=
1/2
所以∠A
=
60度。
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