Question

a+b+c=4, ab+bc+ac=4, a2+b2+c2=?

Answer 1

我的意见↓↓↓
首先呢，我的答案和一楼是相同的，但是过程不一样哈。下面说说偶的过程哈。
∵a+b+c=4
∴（a+b+c）2=4×4=16
将（a+b+c）2展开等于：
（a+b+c）×（a+b+c）
=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2（合并同类项）
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）
∵ab+bc+ac=4
∴a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）
=a2+b2+c2+2×4
=a2+b2+c2+8
又∵（a+b+c）2=16
∴a2+b2+c2+8=16
∴a2+b2+c2=16-8
∴a2+b2+c2=8
ps：一楼的答案可能是巧合吧，因为a2+b2+c2并不是2a+2b+2c，对不对？所以，就不存在a2+b2+c2=2(a+b+c)了吧