Question

已知-1<x+y<4且2<x-y<3求z=2x-3y的取值范围. 解答过程

Answer 1

把x+y和x-y看成两个基本量，则z=2x-3y可变形为z=-0.5（x+y）+2.5（x-y），由x+y和x-y的取值范围可知，-2＜-0.5（x+y）＜0.5,
5＜2.5（x-y）＜7.5，由此得，z=2x-3y的范围为3＜z＜8

Answer 2

用图形法最明了。
画出四条直线x+y=-1,4
和x-y=2,3,
再做2x-3y=c的直线族，很容易看出z=2x-3y的最大值和最小值。