急!|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)

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出远关甲
2020-04-11 · TA获得超过3.8万个赞
知道大有可为答主
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解:因为|a+b|+|a-b|
≥|a+b+a-b|
=|2a|

|a|
(|x-1|+|x-2|)。
所以|x-1|+|x-2|≤2。
当x>2时,无解;
当1≤x≤2时,不等式恒成立;
当x<1时,解得x≥0.
综上,0≦x≦2.
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