Question

已知f(x)=xlnx证明当x>=1时，2x-e<=f(x)恒成立

Answer 1

证明：设F(x)=xlnx
-
2x
+
e。

易得：F'(x)=lnx
-
1

易知：当x=e时，F(x)=xlnx
-
2x
+
e取极小值0。

故：当x≥1时，f(x)≥2x
-
e恒成立。