Question

几道奥数题 要过程

Answer 1

1:根据梅涅劳斯定理
(BF/AF)*(AC/EC)*(OE/OB)=1
而AC/EC=2
OE/OB=1
所以BF/AF=1/2
同理可得BD/EA=1/2
设三角形OBF的面积为x
则三角形OAF的面积为2x
三角形AOE的面积等于三角形OEC的面积也等于三角形OBC的面积为3x
根据比例得三角形OBD的面积为x
三角形ODC的面积为2x
综和起来就是
x+2x+3x+3x+2x+x=1
解得x=1/12
所以四边形BDOF的面积为1/6
2:2,4,6或8
3:
到达
0"有一种方法记k1
到达"1"有二种方法记k2
到达"2"有三种方法记k3
到达"3"有五种方法记k4
到达"4"有八种方法记k5
得到的关系是k3=k2+k1=1+2=3
k4=k3+k2=3+2=5
k5=k4+k3=5+3=8
以此类推k6=k5+k4=8+5=13
k7=k6+k5=13+8=21
k8=k7+k6=21+13=34
k9=k8+k7=34+21=55
即
到达"8有55种方法