Question

试求矩阵A的逆矩阵其中第一行1,-1,0 第二行0,1,1 第三0,0,1

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1
-1
0
1
0
0
0
-1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
第2行减去第3行
～
1
-1
0
1
0
0
0
-1
0
0
1
-1
0
0
1
0
0
1
第1行减去第2行，第2行乘以-1
～
1
0
0
1
-1
1
0
1
0
0
-1
1
0
0
1
0
0
1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1
-1
1
0
-1
1
0
0
1