Question

利用逆矩阵的定义证明矩阵A无逆矩阵 .A= 第一行1 0 第二行0 0

Answer 1

定义为：存在B使得AB=BA=E；
证：假设A可逆,且可逆阵为B
所以有：AB=BA=E
两边同取行列式得：
|AB|=|BA|=|E|
即为：
|A| |B| = |E| 即 0=1
所以与定义矛盾,
假设不成立,