Question

初二数学难题，请数学高手进来，帮一下，谢谢

Answer 1

是轴对称图形,有2条对称轴
1)AF⊥BE
∵△CDE,△ABC是等腰直角三角形
∴CE=CD,∠ECB=∠DCA=90°,CB=CA
∴△ECB≌△DCA(SAS)
∴∠BEC=∠ADC
∵∠BDF=ADC(对顶角相等)
∴∠BDF=∠BEC
∴∠DBF
∠BDF=∠DBF
∠BEC=90°
∴BE⊥AF
2)
①∵P在AB垂直平分线上
∴PA=PB(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
同理PB=PC
∴PA=PC
即PA=PB=PC
②∵PA=PC
∴P在AC垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上)
结论:三角形三边的垂直平分线交于一点