三角函数值的反函数分别用什么表示? 都是用arc表示吗?
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郭敦顒回答:
什么是反三角函数?
想来你已认识了三角函数,一个角α的三角函数有α角的正弦sinα,α角的余弦cosα,α角的正切tanα,α角的余切cotα,α角的正割secα,α角的余割cscα,共六个,
如在rt⊿abc中,∠c=90°,角的对边分别为a,b,c,c为斜边,
则∠a的三角函数是:
sin
a=
a/c,cosa=
b/c,tana=
a/b,cota=
b/a,seca=
c/b,csca=
c/a。
当∠a=30°时,则sin
a
=
sin30°=0.5,cos30°=(1/2)√3,,
又当已知c=2,则由sin
a=
a/c得,a=sin
a
=2•sin30°=1。
以上是已知角度值,得三角函数值,及利用三角函数值求边长。
但若不知角度值,却已知三角函数值,或已知边长计算得到三角函数值,如a=1,c=2,则sin
a=
a/c=1/2=0.5,∴∠a=30°,
这个过程写为arc
sinx,当x=0.5时,arcsin0.5=30°,
arc
sinx是x的反正弦函数,sinx表正弦函数值,arc是反三角函数符号,通常
x是已知的。
当已知三角函数值求对应的角度时,则用反三角函数。
arc
cosx为x的反余弦函数,其它反三角函数略。
什么是反三角函数?
想来你已认识了三角函数,一个角α的三角函数有α角的正弦sinα,α角的余弦cosα,α角的正切tanα,α角的余切cotα,α角的正割secα,α角的余割cscα,共六个,
如在rt⊿abc中,∠c=90°,角的对边分别为a,b,c,c为斜边,
则∠a的三角函数是:
sin
a=
a/c,cosa=
b/c,tana=
a/b,cota=
b/a,seca=
c/b,csca=
c/a。
当∠a=30°时,则sin
a
=
sin30°=0.5,cos30°=(1/2)√3,,
又当已知c=2,则由sin
a=
a/c得,a=sin
a
=2•sin30°=1。
以上是已知角度值,得三角函数值,及利用三角函数值求边长。
但若不知角度值,却已知三角函数值,或已知边长计算得到三角函数值,如a=1,c=2,则sin
a=
a/c=1/2=0.5,∴∠a=30°,
这个过程写为arc
sinx,当x=0.5时,arcsin0.5=30°,
arc
sinx是x的反正弦函数,sinx表正弦函数值,arc是反三角函数符号,通常
x是已知的。
当已知三角函数值求对应的角度时,则用反三角函数。
arc
cosx为x的反余弦函数,其它反三角函数略。
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