Question

为什么反三角函数的前缀是 arc？arc 的意思是什么？

Answer 1

arc就是“弧”的意思。

反三角函数的作用，直观地理解就是“抵消”原三角函数对弧施加的作用。

arcsin(x)计算的是这样一个弧，它的“sin值等于x”，也就是说一个值为k的弧，sin(k) = x，那么arcsin(x) = k。

用英文说：

arcsin of x is the arc whose sin is x。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

总结如下：

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。