Question

三角函数值的反函数分别用什么表示？ 都是用arc表示吗？

Answer 1

郭敦顒回答：
什么是反三角函数？
想来你已认识了三角函数，一个角α的三角函数有α角的正弦sinα，α角的余弦cosα，α角的正切tanα，α角的余切cotα，α角的正割secα，α角的余割cscα，共六个，
如在rt⊿abc中，∠c=90°，角的对边分别为a，b，c，c为斜边，
则∠a的三角函数是：
sin
a=
a/c，cosa=
b/c，tana=
a/b，cota=
b/a，seca=
c/b，csca=
c/a。
当∠a=30°时，则sin
a
=
sin30°=0.5，cos30°=（1/2）√3，，
又当已知c=2，则由sin
a=
a/c得，a=sin
a
=2•sin30°=1。
以上是已知角度值，得三角函数值，及利用三角函数值求边长。
但若不知角度值，却已知三角函数值，或已知边长计算得到三角函数值，如a=1，c=2，则sin
a=
a/c=1/2=0.5，∴∠a=30°，
这个过程写为arc
sinx，当x=0.5时，arcsin0.5=30°，
arc
sinx是x的反正弦函数，sinx表正弦函数值，arc是反三角函数符号，通常
x是已知的。
当已知三角函数值求对应的角度时，则用反三角函数。
arc
cosx为x的反余弦函数，其它反三角函数略。