数学空间几何,用几何方法直接做,别用向量

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宝淑兰竭碧
2019-11-15 · TA获得超过3.6万个赞
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(1)很简单,用余弦定理做,∠B是60度,B1B是b,AB是a,可求出AB1,而C1B1垂直平面A1B1AB,得,C1B1垂直AB1,然后用勾股定理求出AC1。

(2)这题就更简单了,做AC1在平面ABCD的射影,由底面ABCD是边长为a的正方形可知,AC1⊥BD

(3)这题貌似有点难度,我没有用向量来验证,凭空间想像,我还是依葫芦画瓢,和上题一样,作射影,作BD1在平面ABCD的射影,得BD垂直AC,故直线BD1与AC所成角的余弦值为1.(一个知识点:异面直线所成角不会大于90度的)
甄青芬典雨
2020-04-20 · TA获得超过3.7万个赞
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1、连接AC可知三角形ACC1为直角三角形,可根据勾股定理求的

2、连接AC和BD可知BD⊥三角形ACC1所在的平面,所以AC1⊥BD

3、连接AC、BD交于O点,再做DD1的中点O1连接DOO1三点所围成的直角三角形,其中OO1平行于BD1,所以∠DOO1即为BD1与AC所成的角。经过计算就可得到结果。
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丑安梦rF
2019-10-22 · TA获得超过2.9万个赞
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(1)因为角C1CB=角C1CD,所以C1在平面ABCD的射影E在ac上,又因为AC垂直BD,所以CE垂直BD,所以C1C垂直AC。
(1)
1
因为CD=CB=AD=AB,
角C1CB=角C1CD
所以A1的射影在AC所在的直线上,
所以A1C垂直BD
当C1C/CB=1
即C1C=BC时
C1CBB1为菱形
同理A1C垂直C1B
有C1B交BD与B]
所以A1C垂直平面C1BD
证毕
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