Question

用16个1平方厘米的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长是多少，有几种法

Answer 1

1平方厘米的正方形的边长就是1厘米；16=16×1=8×2=4×4；所以一共有3种围法；（1）16个小正方形排成一行：这个长方形的长是16×1=16（厘米）；宽是1厘米；周长：（16+1）×2，=17×2，=34（厘米）；（2）16个小正方形分成两行，每行8个：这个长方形的长是：8×1=8（厘米）；宽是：2×1=2（厘米）；周长是：（8+2）×2，=10×2，=20（厘米）；（3）16个小正方形分成4行，每行4个，摆成一个大正方形（正方形是特殊的长方形）；这个正方形的边长是4×1=4（厘米）；周长是：4×4=16（厘米）；答：围成长方形有3种围法，周长分别是34厘米，20厘米，16厘米．

Answer 2

由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．（1）用4个正方形拼成的长方形，长=4×1=4（厘米），宽=1（厘米）．周长=（长+宽）×2=（4+1）×2=10（厘米）；（2）用n个正方形拼成的长方形，长=n×1=n（厘米），宽=1（厘米）用m个正方形拼成的长方形的周长周长=（长+宽）×2=（n+1）×2=2n+2（厘米）．故答案为：10，2n+2．