Question

一个多边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求这个内角的度数及这个多边形的边数

Answer 1

以三角形为基础，每增加一条边，内角和增加180度，（2570-180）/180=13.28
又凸多边形的内角小于180度，所以边的总数是14（取大于13.28的最小整数）+3=17
这个内角为(17-2)*180-2570=130度

Answer 2

这个内角的度数a,这个多边形的边数n
2570<(n-2)*180<2570+180
14.3<n-2<15.3
16.3<n<17.3
n=17
(17-2)*180=2700
a=2700-2570=130