已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形 我来答 2个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么? 祈士恩白鸾 2020-01-16 · TA获得超过3.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.2万 采纳率:25% 帮助的人:806万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解:∵Q、M分别是AD,AB的中点,∴MQ是△ABD的中位线∴MQ//BD∵P,N分别是CD,CB的中点,∴PQ是△CDB的中位线∴PN//BD∴MQ//PN以此类同,QP//MN∴四边形MNPQ是平行四边形∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵Q、M分别是AD,AB的中点∴AC垂直平分MQ与BD即MQ⊥BD∵QP//MN∴∠MQP=90°∴四边形MNPQ是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形) 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 柔玉花种黛 2020-01-23 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.4万 采纳率:29% 帮助的人:645万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC∴∠ASQ=∠AOD=90°∵QP‖AC∴QP‖AS∴∠PQM=∠ASQ=90°(1)∵QP‖AC,MN‖AC∴QP‖MN(2)由(1)(2)可证得四边形MNPQ是矩形. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2008-05-25 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M... 23 2015-02-09 已知空间四边形ABCD中AB=BC,CD=DA,M,N,P,... 6 2014-06-19 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q,分别是... 2015-02-04 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是A... 2 2014-07-18 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别... 23 2011-09-16 已知在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD... 2014-09-23 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是A... 11 2015-02-05 如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,M、N、P分别是A... 2 更多类似问题 > 为你推荐: