已知sinx+cosx=-1/5求sin的平方x-cos的平方x的值
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解：
sin²x-cos²x=-cos2x
sinx+cosx=-1/5
（sinx+cosx）²=1/25
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sin2x=-24/25
cos2x=±√（1-（24/25）²）=±√（49/625）=±7/25
sin²x-cos²x=-cos2x=±7/25
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sin²x-cos²x=-cos2x
sinx+cosx=-1/5
（sinx+cosx）²=1/25
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sin2x=-24/25
cos2x=±√（1-（24/25）²）=±√（49/625）=±7/25
sin²x-cos²x=-cos2x=±7/25
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