如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证AD垂直平分EF。
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根据已知条件可得：
∠DAE=∠DAF
∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴△AED全等于△AFD
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形
∵AD是∠EAF的角平分线
AD是EF的垂直平分线
∠DAE=∠DAF
∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴△AED全等于△AFD
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形
∵AD是∠EAF的角平分线
AD是EF的垂直平分线
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