Question

已知abc为三角形ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1试判断三角形的形状。要过程

Answer 1

△ABC是直角三角形。理由如下：

∵(a-c):(a+b)=-2:7∴9a=7c-2b

∵(a-c):(c-b)=7:1∴c=2b+a

∴9a=7(2b+a)-2b,4a=3b

设b=4t,则a=3t,c=2b+a=5t.

∵a²+b²=c²

∴△ABC是直角三角形。