Question

已知a、b、c分别是三角形ABC的三边，且满足a^2 c^2—b^2 c^2=a^4—b^4，试判断三角形ABC的形状

Answer 1

第三步出错
原因：a^2—b^2
在等式两边不能够同时约掉，这里要考虑到a=b的情况，所以当a=b时
三角形是等腰三角形
a≠b时是直角三角形。

Answer 2

a²c²-b²c²=a^4-b^4
则
(a²-b²)c²=(a²+b²)(a²-b²)
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
得到：
a²-b²=0
或者
c²-a²-b²=0
即
a=b

或者

c²=a²+b²
（1）若
a=b
则△ABC是等腰三角形
（2）若c²=a²+b²，则△ABC是直角三角形。
注意：

a²-b²=0
或者
c²-a²-b²=0是
二选一，是“或者”的关系，只要满足一个，等式就成立