Question

任意给出三个不同的自然数，一定有两个数的和是偶数，你能说出其中的道理来吗？

Answer 1

任意给出三个不同的自然数,他们的组合为
1、奇数、奇数、奇数
2、奇数、奇数、偶数
3、奇数、偶数、偶数
4、偶数、偶数、偶数
因为奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数
上面的四种情况全部包含了奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数这两种可能
所以，一定有两个数的和是偶数

Answer 2

自然数有2类，第一类是2的倍数，可表达为2N（N为自然数），第二类不是2的倍数，表达为2M-1(M为不等于0的自然数)。
任意选3个不同的自然数，必然有2个属于同一类
如果属于第一类，结果自然成立
如果属于第二类
那么设这两个数分别为2M1-1+2M2-1=2（M1+M2-1)，显然是2的倍数
综上，命题成立

Answer 3

因为
任意给出三个不同的自然数，有四种可能
三奇、三偶、二奇一偶、二偶一奇
；
所以
当三奇时，取二奇和不偶；
当三偶时，取二偶和为偶；
当二奇一偶时，取二奇和为偶；
当二偶一奇时，取二偶和为偶。
所以
任意给出三个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。

Answer 4

抽屉原理
假设有2个抽屉，1个专门放偶数，1个专门放奇数。3个数必定有2个在同一个抽屉里。
显然，同一个抽屉里的两数之和必为偶数