Question

某补码表示的8位二进制整数由5个1和3个0组成,则其可表示的最小值是（ ）。A、-120 B、-15 C、-113 D、-121

Answer 1

选C。

由题目可知这是一个带符号为的8位二进制数，所以最高位要表示负数符号要用掉一个“1”。所以剩下4个“1”和3个“0”。

-1的补码是1111，1111；扣除最高符号位表示为111，1111。-2的补码是1111，1110；扣除最高符号位表示为111，1110。由此可以看出来补码表示的负数“1”权越大数越大，最后的-128补码就是1000，0000了。

所以剩下的4个“1”和3个“0”为了表示最小数应该排列成000，1111的形式，最终补码为1000，1111=-133。

计算机

中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理 。

Answer 2

由题目可知这是一个带符号为的8位二进制数，所以最高位要表示负数符号要用掉一个“1”。所以剩下4个“1”和3个“0”。
给你看个例子，-1的补码是1111，1111；扣除最高符号位表示为111，1111。-2的补码是1111，1110；扣除最高符号位表示为111，1110。由此可以看出来补码表示的负数“1”权越大数越大，最后的-128补码就是1000，0000了。
所以剩下的4个“1”和3个“0”为了表示最小数应该排列成000，1111的形式，最终补码为1000，1111=-133
选C
说选A的请注意：
-120的源码是1111，1000，负数的补码要将表示数值的部分111，1000取反加1，应该得-120的补码应该为1000，1000。

Answer 3

补码的每一位，都代表一个数值。

在八位的补码中，最高位的 1，就代表－128。

其余位，都是正数。

各位的数值如下所示：

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位置： 最高位　bit6　bit5　bit4　bit3　bit2　bit1　末位

数值：－128　　64　  32　  16　　 8　 　4　　 2　　1

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你希望得到最小值，显然，－128，就必须选中。

其它位都是正数，就应该尽量选小的。

所以，最小值的补码，就是： 1 0 0 0 1 1 1 1。

它代表的数值，就是：－128 + 8 + 4 + 2 + 1 =－113。