Question

如何判断一个函数关于y=x对称，关于y=-x对称，关于原点对称，关于y轴对称

Answer 1

最简单的办法是取特殊值，可以分别带一些值试一下，判断关于原点对称还是关于y轴对称可以根据函数的奇偶性，f（x）=f（-x），则关于y对称，若是f（-x）=-f（x），则关于原点对称。y=1/x关于y==-x对称，y=-1/x关于y=x对称，则y=1/x-x则相当于把y=1/x的图像向下移动x个单位，则它关于y=-2x对称————————————

Answer 2

首先，不管是奇、偶函数，它的定义域首先要对称，定义域不对称就没有奇偶性可言
然后，奇函数定满足：f(-x)=-f(x)
偶函数定满足：f(-x)=f(x)
在是图像，若奇函数的定义域是r，则定有f(0)=0，且只要定义域符合便满足图像关于原点对称，也就是中心对称。
偶函数的图像关于y轴对称。
若是选填，则可直接有图像得奇偶性，若是大题，就一定要用奇函数定满足：f(-x)=-f(x)，偶函数定满足：f(-x)=f(x)来证明。

Answer 3

原函数(x,y)关于y=x对称的对称点(y,x)也在函数上
原函数(x,y)关于y=-x对称的对称点(-y,-x)也在函数上
原函数(x,y)关于
原点
对称的对称点(-x,-y)也在函数上
原函数(x,y)关于
y轴
对称的对称点(-x,y)也在函数上
y=
1/x
-x
-y=
1/(-x)
-(-x)
y=1/x-x
也就是(-x,-y)也在函数上
那么是关于原点对称