Question

比较两个数的大小时,我们可以用作差法

比较两个数的大小时，我们可以用“比差法”，它的基本思路是：求出a与b两数的差：当a-b>0时，a>b；当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b．试运用“比差法”解决下列问题：
（1）比较代数式2a+1与2（a+1）值的大小；
（2）比较代数式（a+b）与（a-b）值的大小．

Answer 1

（1）∵2a+1-2（a+1）=2a+1-2a-2=-1<0，
∴2a+1<2（a+1）；
（2）（a+b）-（a-b）=a+b-a+b=2b，
当b>0时，a+b>a-b；当b<0时，a+b<a-b；当b=0岁，a+b=a-b．