z=f(t²,sint)求z对x的二阶导数

设z=sinx+f(xy,x^2+y^2),其中x有连续的二阶偏导,求,z对x的偏导和该偏导数对y的二阶偏导... 设z=sinx+f(xy,x^2+y^2),其中x有连续的二阶偏导,求,z对x的偏导和该偏导数对y的二阶偏导 展开
 我来答
祖芬顿悟
2019-06-28 · TA获得超过1204个赞
知道小有建树答主
回答量:1566
采纳率:94%
帮助的人:7.1万
展开全部
∂z/∂x
=cosx + f1' * ∂(xy)/∂x + f2' * ∂(x²+y²)/∂x
=cosx + y* f1' +2x *f2'
∂²z/∂x∂y
=∂(cosx + y* f1' +2x *f2') /∂y
= f1' + y* ∂(f1')/∂y + 2x *∂(f2')/∂y
= f1' + y* f11" *∂(xy)/∂y +y* f12" *∂(x²+y²)/∂y +2x* f21" *∂(xy)/∂y+2x* f22" *∂(x²+y²)/∂y
显然
∂(x²+y²)/∂y=2y,而∂(xy)/∂y=x
所以
∂²z/∂x∂y
= f1' + xy* f11" +2y² * f12" + 2x² * f21" + 4xy * f22" (注意f12"= f21" )
= f1' + xy* f11" +(2x² +2y²) * f12" + 4xy * f22"
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式