z=f(t²,sint)求z对x的二阶导数
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应该是 求 z 对 t 的二阶导数
dz/dt = f'1 · (2t) + f'2 · cost = 2tf'1+cost · f'2
d^2z/dt^2 = 2f'1+ 2t[f''11 · (2t) + f''12· cost] - sint · f'2
+ cost[f''21· (2t) + f'22 · (cost)]
当 f 连续时， f''12 = f''21， 上式化为
d^2z/dt^2 = 2f'1 - sint · f'2 + 4t^2f''11 + 4tcost · f''12 + (cost)^2 · f'22
dz/dt = f'1 · (2t) + f'2 · cost = 2tf'1+cost · f'2
d^2z/dt^2 = 2f'1+ 2t[f''11 · (2t) + f''12· cost] - sint · f'2
+ cost[f''21· (2t) + f'22 · (cost)]
当 f 连续时， f''12 = f''21， 上式化为
d^2z/dt^2 = 2f'1 - sint · f'2 + 4t^2f''11 + 4tcost · f''12 + (cost)^2 · f'22
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