求解隐函数问题
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对x求导
2yz'xe^(2yz)+1+z'x=0
得z'x=－1/(2ye^(2yz)+1)
对y求导
(2z+2yz'y)e^(2yz)+2y+z'y=0
得z'y=－2(y+ze^(2yz))/(2ye^(2yz)+1)
再将x=1/2，y=1/2代入公式
可得e^z+1/2+1/4+z=7/4，得z=0
即z'x=－1/2，z'y=－1/2
然后套书本公式即可得dz
2yz'xe^(2yz)+1+z'x=0
得z'x=－1/(2ye^(2yz)+1)
对y求导
(2z+2yz'y)e^(2yz)+2y+z'y=0
得z'y=－2(y+ze^(2yz))/(2ye^(2yz)+1)
再将x=1/2，y=1/2代入公式
可得e^z+1/2+1/4+z=7/4，得z=0
即z'x=－1/2，z'y=－1/2
然后套书本公式即可得dz
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