在梯形ABCD中,AB‖CD，对角线AC、BD相交于点O，S△DOC=8，S△AOB=18，求梯形面积
在梯形ABCD中,AB‖CD，对角线AC、BD相交于点O，S△DOC=8，S△AOB=18，求梯形面积。图如下（凑合点~）DCOABDCOAB...
在梯形ABCD中,AB‖CD，对角线AC、BD相交于点O，S△DOC=8，S△AOB=18，求梯形面积。 图如下（凑合点~） D C O A B D C O A B
展开
1个回答
展开全部
∵在梯形ABCD中，AB‖CD，对角线AC、BD相交于点O
∴△AOB∽△DOC
∴AB:CD=√(S△AOB：S△DOC)=√(18/8)=3:2
即CD=2/3AB
过O做AB、CD垂线
交AB于E
交CD于F
则EO:FO=3:2
OF=2/3EO
S梯形ABCD=(AB+CD)×EF÷2=AB(1+2/3)×EO×（1+2/3）÷2
=S△AOB×（1+2/3）²=18×（25/9）=50
∴S梯形ABCD=50
∴△AOB∽△DOC
∴AB:CD=√(S△AOB：S△DOC)=√(18/8)=3:2
即CD=2/3AB
过O做AB、CD垂线
交AB于E
交CD于F
则EO:FO=3:2
OF=2/3EO
S梯形ABCD=(AB+CD)×EF÷2=AB(1+2/3)×EO×（1+2/3）÷2
=S△AOB×（1+2/3）²=18×（25/9）=50
∴S梯形ABCD=50
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
